图形推理 02-2｜样式规律 · 黑白运算

识别开关：图形轮廓和分割区域相同，且黑块数量不成规律
本章一句话：数量相同想平移，数量不同想运算；规则不背，每题现找。

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0. 一屏速查

你看到	先干什么
外框一样、内部分割一样	黑白运算候选
黑块数量各图不同	锁定黑白运算（数量相同才是平移）
选项差在某个格子	只看那一格的「什么 + 什么」
某两格输入相同	大块面积一起看，结果必然相同
找不到某个组合	别硬凑，换个差异点
出现灰、空、阴影、小球	它们都是「状态」，一样参与运算

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1. 识别与做法

图形特征：图形轮廓和分割区域相同，且黑块数量不成规律。

• 「轮廓相同」= 每幅都是同一个外框（正方形 / 圆）；
• 「分割区域相同」= 内部被切成同样的块（如都是「田」字格）；
• 「数量不成规律」= 黑块忽多忽少，做不了平移。

方法：按对应位置做运算。
图 1 左上角 + 图 2 左上角 = 图 3 左上角，逐格推出规则（如「黑+黑=黑」「白+白=黑」「黑+白=白」「白+黑=黑」），再把规则套到所求图形。

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2. 思路：为什么「数量不同」就锁定黑白运算

因为平移不改变黑块数量。 平移只是把同一批黑块换个位置，数量恒定；而运算是叠加/合并，两个黑块可能抵消成一个、也可能凭空合成黑的——数量会变。

所以：

黑块数量	结论
各图数量相同	优先平移
各图数量不同	优先黑白运算

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3. 两条铁律（都是「为什么不能偷懒」）

1. 运算规则不用背，也背不了——每道题的规则都是出题人现定的，没有通用表；
2. 「黑 + 白」不一定等于「白 + 黑」——规则是任意映射，没有任何对称性保证，两种顺序必须分别验证；运算顺序也别默认。

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4. 两个提速技巧及其原理

① 对比选项找差异（基础方法）

原理：选项之间只差几格，说明这几格才是「需要算」的。其余格子算了也是白算。

② 大块面积一起看（随缘方法）

原理：同一道题里「相同运算的结果必须相同」。若第二组前两幅图某两格都是「白 + 白」，那「？」处这两格颜色必然一致——这等于用「两个相同输入」做一次自校验，不算规则也能砍选项。
注意：老师说这条「不一定每道题都能用，能用就用，不能用就对比选项找差异」。

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5. 特殊形式（近年爱考，必须认识）

形式	思路要点
「黑白」不只是黑白	灰+白、白+阴影、灰+空，本质都是「两种状态做映射」
小球参与运算	小球与白、与黑、与小球都能算——先问「这一格是什么状态」
「空」参与运算	可能出现「黑+黑=空」——空也是状态之一
三元素同场	空/白/灰互算；找不到某组合就换差异点，不要硬凑
黑色图形拼接	轮廓与分割区域被「藏起来」，先认出这是黑白运算题（常见「黑+黑=白」）

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6. 黑白运算的坑

• 数量相同还去算运算（应先试平移）。
• 默认为「黑+白=白+黑」。
• 硬凑题干里根本不存在的组合，越凑越乱。
• 只把黑白当黑白，看到灰、空、阴影、小球就懵。
• 忘了「大块面积一起看」这条白捡的技巧。

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7. 条件反射自测

1. 一组图黑块数依次 4、5、3。优先考虑什么？为什么？
2. 黑白运算题里某格是「白 + 灰」，但前两行里怎么也找不到这个组合。怎么办？
3. 「黑+黑=白」和「白+白=白」，能否只验证一个就推另一个？
4. 第二组前两幅图有三个格子都是「白+白」，能立刻推出什么？
5. 题干里出现的是灰块、空格、小球而不是黑白块。还按黑白运算做吗？

答案（做完再看）

1. 黑白运算——因为平移不会改变黑块数量。
2. 别硬凑，换一个差异点继续对比选项。
3. 不能，规则是任意映射，不同组合、不同顺序都要分别验证。
4. 「？」这三格颜色必然相同（相同运算结果必须相同）→ 直接砍掉不一致的选项。
5. 按——灰、空、阴影、小球都只是「状态」，本质仍是两状态做映射。

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9. 与本大题另一个小题型的分界

情形	判定
图里是线条，有重复出现的线	加减同异 → 见 02-1.加减同异.md
图里是色块，外框与分割区域一致	黑白运算（本篇）
色块数量相同	反而要回去想平移（位置规律）