图形推理 01-1｜位置规律 · 平移

识别开关：元素组成基本相同 + 有格子/载体可以移动
本章一句话：先问「中间那一圈的黑块数量一样吗」，一句话分出绕圈还是直线。

0. 一屏速查

你看到	先干什么
每幅图元素一样、有格子	数中间黑块 → 数量相同=绕圈、不同=直线
内圈黑块数量每幅都一致	内外圈分开走，先看内圈
每行黑块数相同	左右走
每列黑块数相同	上下走
两个黑块长得一模一样	先标号、再就近假设；或看间隔
图 1 与图 3（或图 5）位置重合	走了整圈/半圈，直接推「？」
图 1→图 2 有规律，图 2→图 3 走不通	换方向

1. 两个抓手

维度	取值	说明
方向	直线：上下、左右、斜对角线	宫格里最常见
	绕圈：顺时针、逆时针	25 宫格、蜂窝格常见
步数	恒定（每次 1 格）	最基础
	递增（等差 1、2、3…）	高频
	递减	理论上可考，实际没考过——走着走着没法再减

2. 脑子里先问这一句：中间那一圈的黑块，数量一样吗？

这是平移题的第一决策点，也是「看中间、判方向」这句口诀的全部含义。

中间的答案	说明什么	接下来
各图中心黑块数量相同	走的是绕圈，内外圈互不干扰	内外圈拆开，各自找步数
各图中心黑块数量不同	不是绕圈	看行列：每行数量相同→左右走；每列数量相同→上下走

为什么这条判据成立（想通一次就不用背）：

绕圈移动时，黑块始终在自己那一圈上打转，不跨圈 → 内圈数量必然恒定；
一旦有黑块换道（换圈/跨行），内圈数量就会变 → 说明黑块是在整个盘面上做上下或左右的整体平移。

为什么能靠「行列数量」判方向：

如果是左右平移，每一行的黑块数不会变（只是整行在横移）；
如果是上下平移，每一列的黑块数不会变。

所以「哪一种数量恒定」直接告诉了你运动轴——恒定的是行 → 左右；恒定的是列 → 上下。

3. 完整思考链（考试时脑子里跑的一遍）

数一数：每幅图黑块总数一样吗？→ 一样 = 位置规律；
看中间：内圈/中心黑块数量一样吗？→ 一样 = 绕圈，不一样 = 直线；
绕圈：先看内圈（格子少、数得快、省时间），内圈定出步数，再用外圈验证；
直线：看行、列哪个数量恒定 → 定横竖；再挑黑块最少的行/列入手（数量少的列，规律暴露最快）；
找到步数后，先验证再排除选项，能靠数量砍选项就砍，不要一路推到底。

为什么宫格类要单独重视：平移题以宫格类居多，9 宫格、16 宫格尤其多，还有 25 宫格、蜂窝格。宫格的好处是「位置可以编号」，所以规律能被精确描述——这也是出题人偏爱它的原因。

蜂窝格的特殊约定：有中心就先看中心。若每幅图最中心都是白球（或都是黑球），中心数量恒定 → 直接走内外转圈。

4. 三个提速技巧（以及它们为什么快）

① 看一圈或半圈。
比较图 1 与图 3（或图 1 与图 5）：若某元素正好走了一圈/半圈，直接锁定「？」。

为什么快：跳过「求步数」这一步。走完整圈意味着位置周期已知，「？」= 图 2 的位置，一步到位。

② 哪里简单看哪里。

为什么快：黑块少的行/列，可能的走法组合少，试错空间小。

③ 用数量做排除。

为什么快：选项间常只有黑块数量/位置的差别，数量一对就能砍掉两项，不必推完全部。

5. 「多胞胎」：两个黑块长得一模一样

问题本质：两个完全相同的黑块是可互换的，你无法确定「哪一个去了哪里」，直接追踪会陷入多解。

做法一（标准）：先标号 → 再就近假设。

随便标 1、2（标号只是人为给它们一个身份，方便追踪）；
假设 1 号走最近的位置 → 代入下一幅图验证；
走不通就换另一种假设。

为什么要「就近」：图形推理的规律追求「最简」，跨半个盘面乱跳的走法几乎不会出现。

做法二（提速）：两个相同元素看间隔。

两黑块的运动方式	间隔怎么变
同方向、速度相同	不变
同方向、速度不同（前快后慢）	越来越大，每次多 1 格
反方向	越来越大，每次多 2 格

为什么成立：间隔 = 两者位移之差。速度相同则差值恒定；速度差 1 则间隔每步增加 1；反向则每步叠加 2。
用法：题干间隔在变 → 只可能是「同向不同速」或「反向」，不用逐个假设就能定性质。

顺带一个「走重合」的判断：如果大多数图黑块数量相同、个别图少一个，说明两个黑块在某一步走到了同一格、重合了——这仍然是位置规律（元素组成基本相同），不要因此改判考点。

6. 移动路径：循环 vs 反弹

路径	走法	考频
循环走	走到头回到起点继续	较高
反弹走	走到头往回走	较低

思路：先试循环，循环不行再试反弹。理由很朴素——循环是更简单的规则，出题人也更常用。

7. 特殊路径：换方向（难题区）

判定信号：图 1 → 图 2 的规律成立，但图 2 → 图 3 套同一规律走不通。

为什么这时要换方向：一条固定规则若能解释所有相邻关系，出题才算「有规律」；出现断裂，说明规则本身变了——最常见的变化就是换成另一个方向继续平移。

操作：

宫格：先左右，走不通改上下；
六边形：很少横竖走，一般斜着走（「/」、「\」）；一个斜向不通就换另一个斜向；
不必每个位置都验证，挑一两个点验证方向即可。

老师在课上说：平移在联考里「两极分化，要么很简单，要么很难」，换方向属于难的那一端，必须会。

8. 平移的坑

元素「基本」相同（个别少 1 个）就否掉位置——这恰恰是走重合的特征。
中间黑块数不同还硬拆内外圈。
六边形横竖数格子（六边形几乎不横竖走）。
两个相同黑块不标号，凭感觉追。
一上来就想递减、反弹这些冷门。
白球不参与观察——题干里哪个元素好看就看哪个，黑球难数就数白球。

9. 条件反射自测

每幅图黑块总数一样，图 1、图 3 内圈黑块位置完全重合。先做什么？
25 宫格中心每幅都是白球，内圈黑块数一致、外圈不一致。先试什么？
每行黑球数相同、每列不同。方向是？
外圈两个黑块间隔越来越大（1 个白格 → 3 个 → 5 个）。说明了什么？
六边形蜂窝格，内圈黑块数不一致，图 1→图 2 沿「/」走通、图 2→图 3 走不通。下一步？
某题 5 幅图黑块是 3、2、3、3、3。还要不要按位置规律做？

答案（做完再看）

用「看一圈/半圈」——走了一整圈 → 「？」内圈 = 图 2 内圈。
内外圈分开走（中间数量相同 = 绕圈信号），先看内圈。
左右走（每行数量相同 → 横向）。
同向不同速（每次多 1）或反向（每次多 2）——不必逐个标号假设。
换方向，改试「\」（六边形一般不横竖走）。
要——数量基本一致、个别少 1 个 = 走重合，仍是「基本相同」，仍按位置规律做。

10. 对应练习

11. 与其他两个小题型的分界

情形	判定
有格子/载体、元素能"走格子"	平移（本篇）
元素组成相同、但没有格子，走不了格子	旋转 / 翻转 → 见 `01-2.旋转.md`、`01-3.翻转.md`