图形推理 05｜空间类（总览）

识别开关：看提问定题型——问「折叠」「剖开」「视图」「截面」
本大题已拆成三个小题型文档：六面体 / 截面图 / 三视图（见下）

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0. 一屏速查

提问长什么样	题型	第一动作
「右边哪项能由左边展开图折叠而成」	六面体	先看选项，找相对面同现
「将其从任一面剖开，哪项可能/不可能是截面」	截面图	看「选是」还是「选非」
「绘制前视图/左视图/俯视图」「正确的左视图是」	三视图	对比选项找区别
「经过 P、Q、R 三点的平面切割，切面为」	截面图（三点版）	连两点成线 → 过第三点作平行线

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1. 思路：空间类为什么可以拿满

三个子题型有一个共同点：答案不靠灵感，靠排除。

• 六面体：所有技巧只能用来排除错误选项（老师原话——选项为什么对「只可意会不可言传」）；
• 截面图：靠记常见立体图形能切出什么，不是靠空间想象；
• 三视图：靠对比选项找区别，看哪处不对就砍。

所以要练的不是「想象力」，而是排除动作的熟练度。老师说这类题 1 分钟一定能做对，慢只是因为练得少。

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2. 三个小题型文档（本大题的拆分）

小题型	提问长什么样	文档
六面体	「折叠而成」	05-1.六面体.md
截面图	「剖开」「哪项是/不是截面」「P、Q、R 三点切割」	05-2.截面图.md
三视图	「前视图/左视图/俯视图」	05-3.三视图.md

判断顺序（一句话）：

空间类不用判「元素组成」——直接看提问：
问折叠 → 六面体
问剖开/截面 → 截面图
问视图 → 三视图

为什么空间类不用走「相同/相似/不同」那条链：它的题面自带题型标签（折叠、剖开、视图），提问就是考点。这是整个图形推理里唯一一类「读题即定位」的题。

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3. 本批材料未覆盖（别在这里找）

考点	说明
立体拼合	方法技巧性强、考频较低，在「7+1」课补
多面体折叠	同上
特殊规律（功能元素、图形间关系）	老师明确放在「7+1」理论刷题课，本批讲义没有正文

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4. 通用思维（三条）

1. 能排除就排除——空间类不需要"证明正确答案对"，只需把错的砍干净。
2. 看清问的是「可能」还是「不可能」——选是/选非错一次，方法全白用。
3. 不靠画图靠熟练——六面体画边、截面图数段、三视图对差异，都是"看"出来的动作，多练才快。

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5. 易错总清单（跨小题型）

• 六面体先找相对面再看选项（可能白费功夫）。
• 直角边往外无限延伸（只延伸 1 次）。
• 截面图画虚线。
• 三点截面直接连三个点。
• 三视图把被遮挡部分硬画出来。
• 忘了看「选是」还是「选非」。

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6. 条件反射自测（跨小题型）

1. 题干问「左边给定的是六面体外表面展开图，右边哪项能由它折叠而成」。第一步先看什么？为什么不先找相对面？
2. 展开图中一行连着 4 个面，最左和最右两条边是什么关系？为什么？
3. 三个面在展开图里直接挨在一起。优先用公共边还是公共点？
4. 一个多面体由「上面圆锥 + 下面长方体」组成，选项里出现「上方三角形、下方矩形」的截面。对不对？为什么？
5. 圆柱竖直切一刀，能不能得到梯形？为什么？
6. 给 P、Q、R 三点，第一步连哪两点？为什么不能随便连？
7. 三视图题问「可能」，题干说一共 15 个、图上能看到 12 个。这 3 个能藏到几个地方？
8. 六面体题选项里出现两个长得一样的面，先看哪个面？为什么？

答案（做完再看）

1. 先看选项。因为所有技巧的用途都是排除错误选项；先找相对面可能是白费功夫，图复杂时还记不住。
2. 同一条边（公共边）——4 个面折起来围成一圈，首尾相接会重合。
3. 公共点（三面挨在一起能直接圈出唯一公共点；没挨着才优先公共边）。
4. 不对——三角形要斜切、矩形要竖切，是两个不同角度，不能共存。
5. 不能，斜切两侧必然是椭圆弧；竖切得到的是矩形（圆台竖切才出梯形）。
6. 连在棱上的两点；棱上没有合适的就连在图形表面的两点。因为穿过内部的两点不在表面上，这样的「面」切不出有意义的截面。
7. 只能藏到 2 个或 3 个地方（1 处会露头，4 处不够分）→ 正确选项方块数应为「可见位置数 + 2」或「+ 3」。
8. 先看只出现一次的那个面——相同面无法确定是哪一个，唯一面才是确定的锚点。

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