099.恢复二叉搜索树
作者：沉默王二
发布时间：2023-11-10T10:03:41.705+0800
本题解同时收录在星球专栏《二哥的 LeetCode 刷题笔记》中，专栏托管在语雀平台上（更方便你沉浸式阅读和做笔记），访问地址和密码：https://t.zsxq.com/6iuzn6I
题意
给你二叉搜索树的根节点 root ，该树中 恰好 有两个节点的值被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树 。
难度
中等
示例
示例 1：
输入：root=[1,3,null,null,2]
解释：3不能是1的左孩子，因为3>1。交换1和3使二叉搜索树有效。
示例 2：
输入：root=[3,1,4,null,null,2]
解释：2不能在3的右子树中，因为2<3。交换2和3使二叉搜索树有效。
分析
二叉搜索树一个重要的特点就是：中序遍历必然是一个单调递增的序列。
还记得中序遍历吧？
我们在**094.二叉树的中序遍历 **中曾经提到过，中序遍历是二叉树遍历的一种，它的遍历顺序为：左子树——>根节点——>右子树。
那为什么中序遍历必然是一个单调递增的序列呢？
因为中序遍历是先遍历左子树的，而左子树的值都比当前节点的小，然后是当前节点，再然后遍历右子树，而右子树的值又比当前节点的大。
很显然，如果有两个节点的位置恰好被错误的交换，那么中序遍历的时候，单调递增的特征就会被破坏掉，而此时，我们只需要找出这两个错误调换的节点，就能恢复二叉搜索树了。
具体怎么实现呢？
还是要依靠递归来帮忙（上一节我们还重点强调过 ）。
我们首先来中序遍历整个二叉搜索树。
接着从序列中找到nums[i] > nums[i + 1]的地方，因为正常的序列为递增序列，出现反常的地方，必然是交换的地方。
这样我们便可以找出交换过的节点，下一步，交换这个两个节点就能恢复原始的二叉搜索树了。
这次还是使用一次遍历，找到错误交换的两个节点，直接交换其位置即可。
一共三次遍历，第一次是中序遍历求序列，第二次是找调换位置，第三次是遍历二叉搜索树修改对应节点。
/**
*publicclassTreeNode{*intval;*TreeNodeleft;*TreeNoderight;*TreeNode(){}*TreeNode(intval){this.val=val;}*TreeNode(intval,TreeNodeleft,TreeNoderight){this.val=val;this.left=left;this.right=right;}}/classSolution{privateArrayList
publicvoidrecoverTree(TreeNoderoot){if(root==null){//如果根节点为空，则不需要恢复，直接返回return;}middleTravel(root);//执行中序遍历int[]nums=findPosition();//找到被错误交换的两个节点的值checkTravel(root,nums[0],nums[1]);//再次遍历树，修复这两个节点的值}
//中序遍历的辅助方法，用于读取节点的值publicvoidread(TreeNodepos){midTravel.add(pos.val);}
//中序遍历，获得整个二叉树的顺序publicvoidmiddleTravel(TreeNodepos){if(pos==null){return;}middleTravel(pos.left);//遍历左子树read(pos);//读取当前节点middleTravel(pos.right);//遍历右子树}
//找出交换的元素，返回被错误交换的两个节点的值publicint[]findPosition(){intsiz=midTravel.size();//中序遍历结果的大小intpos1=-1,pos2=-1;//初始化两个节点位置for(inti=0;i<siz-1;i++){//如果当前节点值大于下一个节点值，说明找到了一个被交换的节点if(midTravel.get(i+1)<midTravel.get(i)){pos2=i+1;if(pos1==-1){pos1=i;//记录第一个被交换的节点位置}}}returnnewint[]{midTravel.get(pos1),midTravel.get(pos2)};//返回两个被交换节点的值}
//修改元素，修复树结构publicvoidcheckTravel(TreeNodepos,intnum1,intnum2){if(pos==null){return;}//如果当前节点值是被交换的值之一，则将它修复为正确的值if(pos.val==num1){pos.val=num2;}elseif(pos.val==num2){pos.val=num1;}//递归遍历左右子树checkTravel(pos.left,num1,num2);checkTravel(pos.right,num1,num2);}}
一共有三个主要的步骤：
- 中序遍历二叉搜索树，得到一个升序的数列。
- 使用中序遍历找到二叉搜索树中顺序错误的两个节点。在正常情况下，中序遍历二叉搜索树应该得到一个升序的数列。如果有两个数的顺序被交换了，那么就会出现两处顺序错误：第一处是较大的数与它后面的一个较小的数交换了位置，第二处是较小的数与它后面的一个较大的数交换了位置。
- 再次遍历树，修复这两个节点的值。遍历时检查每个节点的值，如果与被交换的两个值中的任何一个匹配，就将其替换为另一个。这样就能保证这两个节点的值被交换回来，从而恢复二叉搜索树的性质。
来看一下题解效率：
总结
AVL 树是二叉搜索树（BST）的一种，所以它继承了 BST 的所有特性。在 AVL 树中，对于任意节点，其左子树中的所有值都小于该节点的值，其右子树中的所有值都大于该节点的值。
本题并不要求我们处理或者维持 AVL 树的平衡，但在处理 BST 时理解其性质和可能的操作（如旋转）对于解决相关问题是有帮助的。
力扣链接：https://leetcode.cn/problems/recover-binary-search-tree/
一步一个脚印
不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海。LeetCode - 100天从算法小白到卷王正式启动了，我们计划周一到周五至少每天更新一篇，周六周日更新一篇，目标 300 道 LeetCode 经典题。
PDF 版本目前只针对**二哥编程星球 的球友开放，如果你也想一起打卡学习算法的话，戳链接 **加入我们吧。
一个人可以走得很快，但一群人才能走得更远。二哥编程星球 （目前已有 3800 多名球友加入）里面的每个球友都非常的友善，除了鼓励你，还会给你提出合理的建议，一起冲！
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题意
给你二叉搜索树的根节点 root ，该树中 恰好 有两个节点的值被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树 。
难度
中等
示例
示例 1：
输入：root=[1,3,null,null,2]
解释：3不能是1的左孩子，因为3>1。交换1和3使二叉搜索树有效。
示例 2：
输入：root=[3,1,4,null,null,2]
解释：2不能在3的右子树中，因为2<3。交换2和3使二叉搜索树有效。
分析
二叉搜索树一个重要的特点就是：中序遍历必然是一个单调递增的序列。
还记得中序遍历吧？
我们在**094.二叉树的中序遍历 **中曾经提到过，中序遍历是二叉树遍历的一种，它的遍历顺序为：左子树——>根节点——>右子树。
那为什么中序遍历必然是一个单调递增的序列呢？
因为中序遍历是先遍历左子树的，而左子树的值都比当前节点的小，然后是当前节点，再然后遍历右子树，而右子树的值又比当前节点的大。
很显然，如果有两个节点的位置恰好被错误的交换，那么中序遍历的时候，单调递增的特征就会被破坏掉，而此时，我们只需要找出这两个错误调换的节点，就能恢复二叉搜索树了。
具体怎么实现呢？
还是要依靠递归来帮忙（上一节我们还重点强调过 ）。
我们首先来中序遍历整个二叉搜索树。
接着从序列中找到nums[i] > nums[i + 1]的地方，因为正常的序列为递增序列，出现反常的地方，必然是交换的地方。
这样我们便可以找出交换过的节点，下一步，交换这个两个节点就能恢复原始的二叉搜索树了。
这次还是使用一次遍历，找到错误交换的两个节点，直接交换其位置即可。
一共三次遍历，第一次是中序遍历求序列，第二次是找调换位置，第三次是遍历二叉搜索树修改对应节点。
/**
*publicclassTreeNode{*intval;*TreeNodeleft;*TreeNoderight;*TreeNode(){}*TreeNode(intval){this.val=val;}*TreeNode(intval,TreeNodeleft,TreeNoderight){this.val=val;this.left=left;this.right=right;}}/classSolution{privateArrayList
publicvoidrecoverTree(TreeNoderoot){if(root==null){//如果根节点为空，则不需要恢复，直接返回return;}middleTravel(root);//执行中序遍历int[]nums=findPosition();//找到被错误交换的两个节点的值checkTravel(root,nums[0],nums[1]);//再次遍历树，修复这两个节点的值}
//中序遍历的辅助方法，用于读取节点的值publicvoidread(TreeNodepos){midTravel.add(pos.val);}
//中序遍历，获得整个二叉树的顺序publicvoidmiddleTravel(TreeNodepos){if(pos==null){return;}middleTravel(pos.left);//遍历左子树read(pos);//读取当前节点middleTravel(pos.right);//遍历右子树}
//找出交换的元素，返回被错误交换的两个节点的值publicint[]findPosition(){intsiz=midTravel.size();//中序遍历结果的大小intpos1=-1,pos2=-1;//初始化两个节点位置for(inti=0;i<siz-1;i++){//如果当前节点值大于下一个节点值，说明找到了一个被交换的节点if(midTravel.get(i+1)<midTravel.get(i)){pos2=i+1;if(pos1==-1){pos1=i;//记录第一个被交换的节点位置}}}returnnewint[]{midTravel.get(pos1),midTravel.get(pos2)};//返回两个被交换节点的值}
//修改元素，修复树结构publicvoidcheckTravel(TreeNodepos,intnum1,intnum2){if(pos==null){return;}//如果当前节点值是被交换的值之一，则将它修复为正确的值if(pos.val==num1){pos.val=num2;}elseif(pos.val==num2){pos.val=num1;}//递归遍历左右子树checkTravel(pos.left,num1,num2);checkTravel(pos.right,num1,num2);}}
一共有三个主要的步骤：
- 中序遍历二叉搜索树，得到一个升序的数列。
- 使用中序遍历找到二叉搜索树中顺序错误的两个节点。在正常情况下，中序遍历二叉搜索树应该得到一个升序的数列。如果有两个数的顺序被交换了，那么就会出现两处顺序错误：第一处是较大的数与它后面的一个较小的数交换了位置，第二处是较小的数与它后面的一个较大的数交换了位置。
- 再次遍历树，修复这两个节点的值。遍历时检查每个节点的值，如果与被交换的两个值中的任何一个匹配，就将其替换为另一个。这样就能保证这两个节点的值被交换回来，从而恢复二叉搜索树的性质。
来看一下题解效率：
总结
AVL 树是二叉搜索树（BST）的一种，所以它继承了 BST 的所有特性。在 AVL 树中，对于任意节点，其左子树中的所有值都小于该节点的值，其右子树中的所有值都大于该节点的值。
本题并不要求我们处理或者维持 AVL 树的平衡，但在处理 BST 时理解其性质和可能的操作（如旋转）对于解决相关问题是有帮助的。
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一步一个脚印
不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海。LeetCode - 100天从算法小白到卷王正式启动了，我们计划周一到周五至少每天更新一篇，周六周日更新一篇，目标 300 道 LeetCode 经典题。
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题意
给你二叉搜索树的根节点 root ，该树中 恰好 有两个节点的值被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树 。
难度
中等
示例
示例 1：
输入：root=[1,3,null,null,2]
解释：3不能是1的左孩子，因为3>1。交换1和3使二叉搜索树有效。
示例 2：
输入：root=[3,1,4,null,null,2]
解释：2不能在3的右子树中，因为2<3。交换2和3使二叉搜索树有效。
分析
二叉搜索树一个重要的特点就是：中序遍历必然是一个单调递增的序列。
还记得中序遍历吧？
我们在**094.二叉树的中序遍历 **中曾经提到过，中序遍历是二叉树遍历的一种，它的遍历顺序为：左子树——>根节点——>右子树。
那为什么中序遍历必然是一个单调递增的序列呢？
因为中序遍历是先遍历左子树的，而左子树的值都比当前节点的小，然后是当前节点，再然后遍历右子树，而右子树的值又比当前节点的大。
很显然，如果有两个节点的位置恰好被错误的交换，那么中序遍历的时候，单调递增的特征就会被破坏掉，而此时，我们只需要找出这两个错误调换的节点，就能恢复二叉搜索树了。
具体怎么实现呢？
还是要依靠递归来帮忙（上一节我们还重点强调过 ）。
我们首先来中序遍历整个二叉搜索树。
接着从序列中找到nums[i] > nums[i + 1]的地方，因为正常的序列为递增序列，出现反常的地方，必然是交换的地方。
这样我们便可以找出交换过的节点，下一步，交换这个两个节点就能恢复原始的二叉搜索树了。
这次还是使用一次遍历，找到错误交换的两个节点，直接交换其位置即可。
一共三次遍历，第一次是中序遍历求序列，第二次是找调换位置，第三次是遍历二叉搜索树修改对应节点。
/**
*publicclassTreeNode{*intval;*TreeNodeleft;*TreeNoderight;*TreeNode(){}*TreeNode(intval){this.val=val;}*TreeNode(intval,TreeNodeleft,TreeNoderight){this.val=val;this.left=left;this.right=right;}}/classSolution{privateArrayList
publicvoidrecoverTree(TreeNoderoot){if(root==null){//如果根节点为空，则不需要恢复，直接返回return;}middleTravel(root);//执行中序遍历int[]nums=findPosition();//找到被错误交换的两个节点的值checkTravel(root,nums[0],nums[1]);//再次遍历树，修复这两个节点的值}
//中序遍历的辅助方法，用于读取节点的值publicvoidread(TreeNodepos){midTravel.add(pos.val);}
//中序遍历，获得整个二叉树的顺序publicvoidmiddleTravel(TreeNodepos){if(pos==null){return;}middleTravel(pos.left);//遍历左子树read(pos);//读取当前节点middleTravel(pos.right);//遍历右子树}
//找出交换的元素，返回被错误交换的两个节点的值publicint[]findPosition(){intsiz=midTravel.size();//中序遍历结果的大小intpos1=-1,pos2=-1;//初始化两个节点位置for(inti=0;i<siz-1;i++){//如果当前节点值大于下一个节点值，说明找到了一个被交换的节点if(midTravel.get(i+1)<midTravel.get(i)){pos2=i+1;if(pos1==-1){pos1=i;//记录第一个被交换的节点位置}}}returnnewint[]{midTravel.get(pos1),midTravel.get(pos2)};//返回两个被交换节点的值}
//修改元素，修复树结构publicvoidcheckTravel(TreeNodepos,intnum1,intnum2){if(pos==null){return;}//如果当前节点值是被交换的值之一，则将它修复为正确的值if(pos.val==num1){pos.val=num2;}elseif(pos.val==num2){pos.val=num1;}//递归遍历左右子树checkTravel(pos.left,num1,num2);checkTravel(pos.right,num1,num2);}}
一共有三个主要的步骤：
- 中序遍历二叉搜索树，得到一个升序的数列。
- 使用中序遍历找到二叉搜索树中顺序错误的两个节点。在正常情况下，中序遍历二叉搜索树应该得到一个升序的数列。如果有两个数的顺序被交换了，那么就会出现两处顺序错误：第一处是较大的数与它后面的一个较小的数交换了位置，第二处是较小的数与它后面的一个较大的数交换了位置。
- 再次遍历树，修复这两个节点的值。遍历时检查每个节点的值，如果与被交换的两个值中的任何一个匹配，就将其替换为另一个。这样就能保证这两个节点的值被交换回来，从而恢复二叉搜索树的性质。
来看一下题解效率：
总结
AVL 树是二叉搜索树（BST）的一种，所以它继承了 BST 的所有特性。在 AVL 树中，对于任意节点，其左子树中的所有值都小于该节点的值，其右子树中的所有值都大于该节点的值。
本题并不要求我们处理或者维持 AVL 树的平衡，但在处理 BST 时理解其性质和可能的操作（如旋转）对于解决相关问题是有帮助的。
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不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海。LeetCode - 100天从算法小白到卷王正式启动了，我们计划周一到周五至少每天更新一篇，周六周日更新一篇，目标 300 道 LeetCode 经典题。
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