LeetCode刷题Java版040.组合总和 II
作者：沉默王二
发布时间：2022-09-13T11:30:05.956+0800
040.组合总和 II
题意
给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。
难度
中等
示例
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
[[1,1,6],[1,2,5],[1,7],[2,6]]
分析
本题跟 039.组合总和 最大的差别就在于——同一个数字不能被重复选择，但是candidates中可能会存在有重复的数字。
因为candidates中的先后顺序并不会影响答案，而且如果有重复元素的话放在一起也会更有利于解题，所以，我们先把candidates排序一遍。
排序之后就可以看出一些端倪了。
如果有数字出现两次或两次以上，那么在我们递归到第step步的时候，需要从begin-(candidates.length - 1)中选择一个元素，然后继续向下递归选择下一个元素。
但是，如果现在要选的元素——也就是candidates[i]，和candidates[i - 1]一样大概怎么办呢？
直接选择，然后递归下去？
看下图，这是一棵简单的由递归搜索形成的部分解答树：
我们发现，答案重复出现了。
出现的原因，就是因为我们在选择第三个数字的时候，有[2,2]的存在，导致第三个数字重复了，所以，如果一个数字跟上一个一样，这个数字是可以直接跳过的。
那为什么之前的1可以被连续选择呢？
因为我们在选择第二个1的时候，已经到了 第二步 ，是选择了第一个1的后续状态，而并非选择第一个1的平行状态。而第二个2的选择，则是和第一个2处于平行状态，也就是递归的同一层。
所以，这道题便迎刃而解了。我们只需要先排序，然后在枚举的时候，过滤掉相同的，然后找寻下一个即可。
class Solution {
private void DFS(List
表现也很不错
时间复杂度的上界是：
因为每个数字都有选或者不选两个状态，还有最后将这些合法答案加入总方案中的时间，所以是，再加上一开始的排序操作，总的时间复杂度的上界是上述的式子，但是，因为可以过滤掉总和超过target的部分，以及重复选择同个数字的部分，所以实际上的运行时间肯定是远远低于上限的。
总结
本题仍然是一道递归搜索的题目，这类题目的思路通常都能非常快的想出来，因为和我们平时的思考过程非常类似，重点在于如何优化搜索和枚举的时间，如果能细心分析，找到题目中的特殊性质，就能把这类题目解决。
力扣链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-ii/
一步一个脚印
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040.组合总和 II
题意
给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。
难度
中等
示例
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
[[1,1,6],[1,2,5],[1,7],[2,6]]
分析
本题跟 039.组合总和 最大的差别就在于——同一个数字不能被重复选择，但是candidates中可能会存在有重复的数字。
因为candidates中的先后顺序并不会影响答案，而且如果有重复元素的话放在一起也会更有利于解题，所以，我们先把candidates排序一遍。
排序之后就可以看出一些端倪了。
如果有数字出现两次或两次以上，那么在我们递归到第step步的时候，需要从begin-(candidates.length - 1)中选择一个元素，然后继续向下递归选择下一个元素。
但是，如果现在要选的元素——也就是candidates[i]，和candidates[i - 1]一样大概怎么办呢？
直接选择，然后递归下去？
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我们发现，答案重复出现了。
出现的原因，就是因为我们在选择第三个数字的时候，有[2,2]的存在，导致第三个数字重复了，所以，如果一个数字跟上一个一样，这个数字是可以直接跳过的。
那为什么之前的1可以被连续选择呢？
因为我们在选择第二个1的时候，已经到了 第二步 ，是选择了第一个1的后续状态，而并非选择第一个1的平行状态。而第二个2的选择，则是和第一个2处于平行状态，也就是递归的同一层。
所以，这道题便迎刃而解了。我们只需要先排序，然后在枚举的时候，过滤掉相同的，然后找寻下一个即可。
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时间复杂度的上界是：
因为每个数字都有选或者不选两个状态，还有最后将这些合法答案加入总方案中的时间，所以是，再加上一开始的排序操作，总的时间复杂度的上界是上述的式子，但是，因为可以过滤掉总和超过target的部分，以及重复选择同个数字的部分，所以实际上的运行时间肯定是远远低于上限的。
总结
本题仍然是一道递归搜索的题目，这类题目的思路通常都能非常快的想出来，因为和我们平时的思考过程非常类似，重点在于如何优化搜索和枚举的时间，如果能细心分析，找到题目中的特殊性质，就能把这类题目解决。
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